El círculo de Mohr es una técnica usada en ingeniería para el cálculo de los momentos de inercia, las deformaciones y los esfuerzos, inercia, deformaciones yesfuerzos, adaptando los mismos a las características de un círculo (radio, centro, etc). También es posible el cálculo del esfuerzo cortante máximo absoluto y la deformación máxima absoluta. Este método fue desarrollado hacia 1882 por el ingeniero civil alemán Christian Otto Mohr (1835-1918 )
Para sólidos planos o casi-planos, puede aplicarse la misma técnica de la circunferencia de Mohr que se usa para tensiones en dos dimensiones. En muchas ocasiones es necesario calcular el momento de inercia alrededor de un eje que se encuentra inclinado, la circunferencia de Mohr puede ser utilizada entonces para obtener este valor. También es posible obtener los momentos de inercia principales. En este caso las fórmulas de cálculo del momento de inercia medio y el radio de la circunferencia de Mohr para momentos de inercia son análogas a las del cálculo de esfuerzos.
En muchas ocasiones es necesario calcular el momento de inercia alrededor de un eje que se encuentra inclinado, la circunferencia de Mohr puede ser utilizado para obtener este valor. También es posible obtener los momentos de inercia principales. En este caso las fórmulas de cálculo del momento de inercia medio y el radio de la circunferencia de Mohr para momentos de inercia son análogas a las del cálculo de esfuerzos.
De todas las rectas que pasan por un punto, una de ellas proporciona el máximo valor del momento de inercia de un sistema material y otra proporciona el mínimo valor del momento de inercia; dichas direcciones son perpendiculares y se denominan direcciones principales de inercia.
El círculo de Mohr es una representación de las ecuaciones de transformación para momentos y productos de inercia. Una de las ventajas del usar el círculo de Mohr es que da una representación visual clara de cómo las propiedades inerciales varían con la orientación de los ejes y otra es que, refiriéndose al círculo, se pueden obtener los valores numéricos sin tener que memorizar las ecuaciones de transformación.
Una vez conocidos los momentos de inercia respecto a unos ejes, así como el producto de inercia (IOX, IOY y PXY) se elige un eje horizontal para momentos de inercia y un eje vertical para productos de inercia.
Suponiendo IOX>IOY se dibuja el punto A de coordenadas (IOX, PXY) y el punto B de coordenadas (IOY, -PXY).
Se une A con B y se dibuja un círculo de forma que la línea AB es el diámetro de ese círculo.
La línea AB se corta el eje horizontal en un punto C que se encuentra del origen a una distancia:
,
Se construye una circunferencia de radio R=CA.
Los puntos de corte de la circunferencia con el eje horizontal corresponden con los
momentos de inercia máximo y mínimo.
