DEFINICIONES

En el análisis de sólidos sometidos a distintos ejes y desplazamientos observamos que es distinto hacer girar objetos respecto a diferentes ejes. El giro depende sobre todo de cómo esté distribuida la masa respecto del eje de giro.

El momento de inercia es similar a la inercia (tendencia de un objeto a permanecer en reposo o a continuar moviéndose en línea recta con la misma velocidad). Sin embargo el momento de inercia se aplica a la rotación más que al movimiento lineal.  Sería la resitencia que presentan los cuerpos al iniciar un movimiento circular o al detenerse si ya están girando. Al contrario que la inercia, el momento de inercia depende de la distribución de masa en un objeto. Cuanto más lejos esté la masa del centro de rotación, mayor es el momento de inercia.

  Consideremos los dos cilindros mostrados en la Figura:

Los dos cilindros de la Figura tienen el mismo peso, altura y radio. Ambos tiene damés una serie de tornillos (el mismo número, es decir una masa adicional idéntica) pero repartidos de forma diferente. En el cilindro de la izquierda se encuentran distribuidos en la periferia, mientras que en el de la derecha se encuentran más cerca del centro. El de la izquierda presenta por tanto mayor resitencia a empezar a rodar pues tiene un mayor momento de inercia. De igual forma, el de la derecha, el que tiene las masas más cerca del centro tiene menor momento de inercia, se resiste menos a empezar a rodar y por tanto llegará antes.

Veamos otro ejemplo: Muchas veces hemos visto a los patinadores en una pista de hielo girando a gran velocidad. Inicialmente el movimiento comienza abriendo los brazos ayudándose con un impulso de los pies. Inicialmente giran despacio, pero a medida que val elevando los brazos hacia la posición de cruz, aumentan su velocidad al máximo. Para para pliegan los brazos sobre el cuerpo, bien cruzando los brazos sobre el pecho o bien manteniéndolos paralelos. Si dos patinadores giran a una misma velocidad, el que posea más masa tendrá un mayor momento angular. La ley establece que este momento anguarl se conserva si no es interrumpido por alguna fuerza externa. Con esto se puede explicar el por qué un patinador gira mas rápido si junta sus brazos, si los extiende su masa se distribuye y su velocidad disminuye y por lo tanto el momento no es constante.

¿Cuál de estos giros resulta más difícil?

 

• Un mismo objeto puede tener diferentes momentos de inercia dependiendo de dónde se considere el eje de rotación.
• Cuanto más alejada esté la masa del eje de rotación mayor será el momento de inercia.

 

En unidades del S.I. el momento de inercia se mide en kgm2